Taller II

Instrucciones:

1. Debe entregarse el día Viernes 4 de diciembre de 2009.
   
2. Se permitirán un máximo de cuatro integrantes por grupo.
   
3. Debe quedar claro el procedimiento y el resultado en cada ejercicio.
   
4. Se exigirá presentación, por lo tanto deben realizar una portada.
   

Ejercicios

1. Determinar las constantes "a" y "b" de tal forma, que la expresión:

Sea la diferencial exacta de una función "z" , y hallar esta última.

2. Después de comprobar que la expresión que se da a continuación, es la diferencial exacta de cierta función, hallar la función

3. Hallar la función "z" de las variables "x" e "y" se da por la ecuación

Hallar

4. Dada la ecuación

Hallar :

Taller I

Instrucciones:

• Debe entregarse el día lunes 26 de octubre de 2009.
• Se permitirán un máximo de cuatro integrantes por grupo.
• Debe quedar claro el procedimiento y el resultado en cada ejercicio.
• Se exigirá presentación, por lo tanto deben realizar una portada.
  

Ejercicios:

1. Determine las derivadas parciales de segundo orden de las siguientes funciones

2. Para cada función antes expuesta determine el gradiente en los puntos:

1. (1,3)
2. (-1,-3)
3. (2,-1)
4. (-1,4)

Programa de la Materia

CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA

ASIGNATURA: MATEMÁTICA III SEMESTRE: 4to. CÓDIGO: MAT- 21235

HORAS

TEORÍA: 3 PRÁCTICA: 5 LABORATORIO: 0

OBJETIVO GENERAL

Aplicar correcta y eficientemente las técnicas del análisis matemático de varias variables y las ecuaciones diferenciales en la resolución de problemas geométricos y físicos.

SINOPSIS DE CONTENIDO

El estudio de esta asignatura dará a los alumnos de ingeniería una herramienta y una base fundamental para la comprensión de las diversas asignaturas del plan de estudio de su carrera contribuyendo a la formación y desarrollo del razonamiento analítico, lógico, deductivo y crítico del alumno.

UNIDAD 1. Derivadas Parciales.
UNIDAD 2. Integración múltiple.
UNIDAD 3. Funciones Vectoriales.
UNIDAD 4. Cálculo vectorial.
UNIDAD 5. Ecuaciones diferenciales de primer orden.
UNIDAD 6. Ecuaciones diferenciales lineales de orden superior.
UNIDAD 7. Sistema de ecuaciones diferenciales.

Bibliografía

• Apostol, Tom. (1995).Cálculo. Volumen II. Reverté.
• Demidovich, B. Problema y Ejercicios de Análisis Matemático. Paraninfo.
• Edwards C.h., Penney D. (1987). Cálculo y Geometría Analítica. México. Prentice Hall.
• Edwards C.h., Penney D. (1987). Ecuaciones Diferenciales Elementales y Problemas con condiciones en la fontera. Prentice Hall.
• Larson, H. (1991). Cálculo con Geometría Analítica.
• Leithold, Louis. (1998).El Cálculo con Geometría Analítica. Harla. México.
• Marsden, I., Thomas, A. (1991). Cálculo vectorial. Addison – Wesley Iberoamericana.
• Purcell E., Vardeg D., Rigdon S. (2007).Cálculo. Novena Edición. México. Pearson Educación.
• Simmons G. (2002). Cálculo y Geometría Analítica. España. Mc Graw Hill.
• Stewart J. (2001). Cálculo Multivariable. Thomson.
• Thomas G., Finney R. (1987).Cálculo con Geometría Analítica. Volumen I y II. México. Addison-Wesley Iberoamericana, S.A.
• Zill, D. (1999). Ecuaciones Diferenciales con Aplicaciones de modelado". Internacional, Thomson.